행렬식 예제

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대칭 행렬은 왼쪽 위에서 오른쪽 아래까지 선행 대각선 주위에 대칭이 있는 사각형 행렬입니다. 대각선을 따라 행렬의 접기를 상상해 보십시오(실제 대각선에 숫자를 포함하지 마십시오). 행렬의 오른쪽 위 쪽 절반과 왼쪽 아래쪽 절반은 대각선에 대한 미러 이미지입니다: 오른쪽의 예제와 같이 대칭 선(항상 선행 대각선)을 따라 숫자를 서로 매핑할 수 있는 경우 대칭 행렬이 있습니다. 행렬 제품 및 역으로 보존되는 행렬의 모든 속성은 추가 행렬 그룹을 정의하는 데 사용할 수 있습니다. 예를 들어 지정된 크기와 1의 결정자인 행렬은 특수 선형 그룹이라고 하는 일반 선형 그룹의 하위 그룹(즉, 포함된 더 작은 그룹)을 형성합니다. [66] 조건에 의해 결정된 직교 행렬은 Microsoft Excel에서 “배열” 함수를 사용하여 행렬 곱셈을 수행할 수도 있습니다. 스탠포드 웹 사이트에서 지침을 찾을 수 있습니다. 아래로 스크롤하여 Excel에서 매트릭스 작업을 말합니다. 탑 매트릭스로 돌아가기는 선형 방정식을 해결하는 데 오랜 역사를 가지고 있지만 1800 년대까지 배열로 알려졌습니다. 기원전 10~2세기에 쓰여진 수학예술의 9장 중국어 텍스트는 결정체의 개념을 포함하여 동시 방정식을 해결하기 위해 배열 방법을 사용하는 첫 번째 예입니다. 1545 년 이탈리아의 수학자 게롤라모 카르다노는 아르스 마그나 (Ars Magna)를 출판 할 때 유럽에 이 방법을 가져왔습니다. [103] 일본의 수학자 Seki는 1683년에 동시 방정식을 해결하기 위해 동일한 배열 방법을 사용했습니다.

[104] 네덜란드수학자 얀 드 위트는 1659년 그의 책 `곡선의 요소`(1659)에서 배열을 사용하여 변형을 표현했다. [105] 1700년에서 1710년 사이에 고트프리트 빌헬름 라이프니츠(Wilhelm Leibniz)는 정보 나 솔루션을 기록하기 위한 어레이의 사용을 공표하고 50개 이상의 다양한 어레이 시스템을 실험했습니다. [103] 크레이머는 1750년에 자신의 통치를 발표했다. 행렬 빼기는 정확히 같은 방식으로 작동합니다. 이 경우 맨 위로 돌아가기 행렬 자체는 대괄호 또는 이중 괄호 내에서 해당 수식에 의해 정의되는 경우가 있습니다. 예를 들어 위의 행렬은 A = [i-j]또는 A = ((i-j))로 정의됩니다. 매트릭스 크기가 m × n인 경우, 위에서 언급 한 수식 f (i, j)는 i = 1, …, m 및 임의의 j = 1, …, n에 대해 유효합니다. 이는 별도로 지정하거나 m × n을 하위 스크립트로 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 상기 매트릭스 A는 3×4이고 A=[i-j](i=1, 2, 3; j = 1, 4) 또는 A=[i−j]3×4로 정의될 수 있다.

나는 당신에게 우리가 이런 식으로 행렬을 곱하는 이유를 설명하기 위해 실제 예를 제공 할 수 있습니다. 예를 들어, 두 변수 x와 y의 함수 Φ(x, y)는 단일 변수의 함수 모음으로 축소될 수 있습니다(예: y, 변수 x 대신에 대체된 “개인” ai의 가능한 모든 값에 대한 함수를 “고려”).